Билет №11 Гармонические колебания. Фаза колебаний.
Билет №11 Гармонические колебания. Фаза колебаний.
Ответ:
Гармонические колебания
Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), наз. гармоническими колебаниями.
Например, в случае механических гармонических колебаний:.
В этих формулах ω – частота колебания, xm – амплитуда колебания, φ0 и φ0’ – начальные фазы колебания. Приведенные формулы отличаются определением начальной фазы и при φ0’ = φ0 +p/2 полностью совпадают.
Это простейший вид периодических колебаний. Конкретный вид функции (синус или косинус) зависит от способа выведения системы из положения равновесия. Если выведение происходит толчком (сообщается кинетическая энергия), то при t=0 смещение х=0, следовательно, удобнее пользоваться функцией sin, положив φ0’=0; при отклонении от положения равновесия (сообщается потенциальная энергия) при t=0 смещение х=хm, следовательно, удобнее пользоваться функцией cos и φ0=0.
Выражение, стоящее под знаком cos или sin, наз. фазой колебания: .
Фаза колебания измеряется в радианах и определяет значение смещения (колеблющейся величины) в данный момент времени.
Амплитуда колебания зависит только от начального отклонения (начальной энергии, сообщенной колебательной системе).
Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:
или
,
где х — значение изменяющейся величины, t — время, А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
x’’ + ω²•x = 0.
Гармонические колебания являются частным случаем периодических колебаний.
Фа́за колеба́ний — физическая величина, при заданной амплитуде и коэффициенте затухания, определяющая состояние колебательной системы в любой момент времени.[1] Если колебания системы описываются синусоидальным (косинусоидальным) или экспоненциальным законами:
,
,
,
то фаза колебаний определяется как аргумент периодической функции, описывающей гармонический колебательный процесс (ω— угловая частота, t— время, — начальная фаза колебаний, то есть фаза колебаний в начальный момент времени t = 0).
Фаза обычно выражается в угловых единицах (радианах, градусах) или в циклах (долях периода):
1 цикл = 2π радиан = 360 градусов.
Строго говоря, этот термин относится только к колебаниям, но его также применяют и к другим периодическим и квазипериодическим процессам.
Если две волны полностью совпадают друг с другом - говорят, что волны находятся в фазе. Если в том месте, где у одной волны находится область высокой плотности, у другой - область низкой плотности. В этом случае говорят, что волны находятся в противофазе. При этом, если волны одинаковые, происходит их взаимное уничтожение (в природе это бывает крайне редко, чаще противофазные волны при наложении сильно искажают звук).
|
| Рассказать друзьям:
|
| Категория: Администратор | Добавил: Smoke (26 Июня 2011)
|
| Просмотров: 14470 | Комментарии: 2
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
